设α、β间的距离为d，则
∵夹在两平行平面α、β内的两条斜线段AB=8cm，CD=12cm，AB和CD在α内的射影长的比为3：5，
∴

64−d2

：

144−d2

=3：5，∴d=

19

．
故答案为：

19

 cm