求解一条关于三角函数的题目已知函数f（x）＝2cos^2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R,ω>0）的最小值正周期是∏/2._数学解答

求解一条关于三角函数的题目
已知函数f（x）＝2cos^2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R,ω>0）的最小值正周期是∏/2.
I）求ω的值；
II）求函数f（x）的最大值,并且求使f（x）取得最大值的x的集合.

人气：377 ℃　时间：2020-06-09 04:12:16

解答

根据倍角公式f（x）=cos2ωx+sin2ωx+2再根据asinx+bcosx=√（a^2+b^2)sin(x+π/4）f(x)=√2sin(2ωx+π/4）+21)最小正周期T=π/2,2ω=2π/π/2=4,ω=22）f（x）=√2sin（4x+π/4）+2最大值=√2+2,4x+π/4=2kπ+π/2...