P为第三象限的点,P点坐标为（x,x+1）,
所以,x＜0且x+1＜0,
因为,P到原点的距离为5,
所以,OP²=x²+(x+1)²=2x²+2x+1=5²=25
即x²+x-12=0
解得x=-4或x=3(舍去)
所以,P(-4,-3)