解当a=0时
函数变为f（x）=-1＜0对x属于R恒成立,
故此时fx＜0的解集为R.
当a≠0时,
由fx＜0的解集为R
则a＜0且Δ≤0
即a＜0且a^2-4a（a-1）＜0
即a＜0且-3a^2+4a＜0
即a＜0且3a^2-4a＞0
解得a＜0
故综上知a的范围是a≤0.