曲线积分问题.求∫根号下(2y²+z²)ds,其中积分曲线c为封闭曲线x²+y²+z_数学解答

曲线积分问题.求∫根号下(2y²+z²)ds,其中积分曲线c为封闭曲线x²+y²+z²=a²
过程是I=∫根号下a²dL=a∫dL=a·(2πa)
请问2πa是怎么来的,它应该是圆的周长啊,而积分曲线c为封闭曲线x²+y²+z²=a²和x-y=0相交的线,应该是直线啊.
积分曲线c为封闭曲线x²+y²+z²=a²和x-y=0相交的线

人气：422 ℃　时间：2020-05-20 19:05:12

解答

积分曲线就是一个大圆的圆周

为了清楚我用图片写给你了,要被审核一会

(请稍等几分钟,或者直接hi我)

积分曲线c是有轮换对称性的并且积分是第一类曲线积分,是可以使用轮换对称性的没有错啊I=(1/3)∫(x²+y²+z²)ds=(1/3)a²∫ds=(2πa³)/3