设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f'(x0)=f''(x0)=0,而f'''(x0)≠0.
证：(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点
人气：354 ℃ 时间：2020-02-02 14:52:42
解答
不是极值点
f'''(x)≠0,所以f''(x)在x0的两边是异号的
因此f'(x)在x0两边就是先减后增或先增后减,是同号的
于是f(x)在x0两边就是始终增或者始终减
故不是极值点
推荐
- 关于微积分导数的问题 f(x0)的n阶导数存在,在x=x0的邻域内f(x)是否可导?
- 若函数y=f(x)在点x0的某邻域内有连续的三阶导数,且f(x)的一阶和二阶导数为0,三阶导数不为0,则X0为什么不是f(X)的极值点?
- f(x)在x0处的导数存在和在x0的空心邻域内f(x)可导是等价的吗
- 设F(X)在点X0的某邻域内二阶可导,且F(X0)的导数等于0,则F(X0)的二阶导数大于0是F(X0)为F(X)极小值的（
- 函数 f (x,y)在点(x0 ,y0 )的某邻域内所有偏导数存在是 f (x,y)在该点所 有方向导数存在的什么条件
- 函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0,9]上的最大值为2,求实数a的值（注:-x后的2为x的平方）
- 求教可分离变量的微分方程
- 引导宾语从句的词
猜你喜欢
