已知函数f(x)=(x^3+ax^2+bx+3)*e^(cx)
（1）当c=1时，若x=0和x=1都是f（x）的极值点，试求f（x）的单调递增区间；
（2）当c=1时，若3a+2b+7=0，且x=1不是f（x）的极值点，求出a和b的值；
（3）当c=0且a^2+b=1时，设函数h（x）=f（x）-3在点M（1，h（1））处的切线为L，若L在点M处穿过函数h（x）的图像，求函数y=h（x）的表达式。