设向量|a|=1,|b|=1,|4a-3b|=3,求|3a+5b|的值
人气：227 ℃ 时间：2020-04-02 21:44:32
解答
因为|a|=|b|=1
所以a、b的坐标可以表示为(sinA,cosA)(sinB,cosB)
|4a-3b|=3
(4sinA-3sinB)^2+(4cosA-3cosB)^2=9
16+9-24sinAsinB-24cosAcosB=9
sinAsinB+cosAcosB=2/3
|3a+5b|^2=9+25+30(sinAsinB+cosAcosB)=9+25+20=54
|3a+5b|=3倍根号6
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