函数F(X)=CX/2X+3 (X不等于-2/3)满足F[F(X)]=X求常数C_数学解答

函数F(X)=CX/2X+3 (X不等于-2/3)满足F[F(X)]=X求常数C

人气：494 ℃　时间：2019-10-19 16:34:46

解答

f(x)=cx/(2x+3)直接带入
f[f(x)]=(c*c*x/2x+3)/((2cx+6x+9)/2x+3)=x
整理：c*c*x/(2cx+6x+9)=x
两边减x:2cx+6x+9-c*c=0
将x=0带入解得c=3或-3
将c的值带入检验~最后c=-3