A、重力的方向总是竖直向下的，故A选项错误；
B、地球附近的物体都受重力作用，与物体的所处运动状态无关；故B选项错误；
C、物体的重心不一定在物体上，比如：篮球、足球等；故C选项错误；
D、因为重力的方向总是竖直向下的，因此在不受其他外力作用时，物体最终是要落回地面的，故D选项正确．
故选D．