将函数f(X)=(1+x)ln(1+x)-x（其中x的绝对值小于1）展开成x的幂级数_数学解答

将函数f(X)=(1+x)ln(1+x)-x（其中x的绝对值小于1）展开成x的幂级数

人气：263 ℃　时间：2020-02-10 03:57:06

解答

1、套公式将ln(1+x)展开
2、将上式两边乘以x得到 xln(1+x)的展开式
3、将ln(1+x)与 xln(1+x)的展开式错位相加,得到 (1+x)ln(1+x)的展开式
4、最后,减去x就得到结果.
具体计算还是留给你自己吧,起码翻翻书,多看一眼ln(1+x)的展开公式