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数学
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如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,像这样的三角形叫做格点三角形.试在下面5×5的方格纸上按下列要求画格点三角形:
(1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点;
(2)所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边;
(3)探索并计算一下与△ABC全等的格点三角形的个数有多少?并简要说明理由.
人气:332 ℃ 时间:2019-09-27 13:11:10
解答
(1)如图①;
(2)如图②;
(3)格点三角形中此时同一个方向c点可以出现在15个位置,因为有4个方向,减掉它本身:
∴与△ABC全等的格点三角形的个数有:15×2×4-1=119个.
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