> 数学 >
已知abc=1,请试着将
a
ab+a+1
b
bc+b+1
c
ac+c+1
转化成同分母的式子,并求
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+1
的值.
人气:155 ℃ 时间:2020-06-18 18:06:02
解答
∵abc=1,
a
ab+a+1
=
ac
abc+ac+c
=
ac
1+ac+c

b
bc+b+1
=
b
bc+b+abc
=
1
c+1+ac

c
ac+c+1

a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+1
=
ac
1+ac+c
+
1
c+1+ac
+
c
ac+c+1
=
ac+1+c
ac+c+1
=1.
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