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数学
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已知在△ABC中 sinA+cosA=
1
5
,
(1)求sinA•cosA.
(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形.
(3)求tanA值.
人气:204 ℃ 时间:2019-08-18 16:24:13
解答
(1)∵在△ABC中 sinA+cosA=
1
5
,平方可得1+2sinA•cosA=
1
25
,∴sinA•cosA=-
12
25
.
(2)由(1)可得,sinA•cosA=-
12
25
<0,且 0<A<π,故A为钝角,故△ABC是钝角三角形.
(3)由sinA•cosA=-
12
25
,以及sin
2
A+cos
2
A=1 可解得 sinA=
4
5
,cosA=-
3
5
,
∴tanA=
sinA
cosA
=-
4
3
.
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