用多种方法（5种）求值,若X²－3X＋1＝O,求分式 X²/X4＋X2＋1 的值快_数学解答

用多种方法（5种）求值,若X²－3X＋1＝O,求分式 X²/X4＋X2＋1 的值
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人气：275 ℃　时间：2020-04-01 09:37:30

解答

1)X^2－3X＋1=0当x等于0时,不成立
所以可以两边除以x得：x+1/x=3
X^2/X^4＋X^2＋1=1/x^2+x^2+1=(x+1/x)^2-2+1=9-2+1=8
2)X^2－3X＋1=0得x^2=3x-1
X^2/X^4＋X^2＋1=1/x^2+x^2+1=1/(3x-1)+3x-1+1=1/(3x-1)+3x(3x-1)/(3x-1)
=(1+9x^2-3x)/(3x-1)=[1-3x+9(3x-1)]/(3x-1)=8(3x-1)/(3x-1)=8