关于函数渐近线问题函数f(x)=ln(e^x+1)是否有渐近线?当x→＋∞时其图像是否无限靠近y=x图像?再有,型如f(x)=lo_数学解答

关于函数渐近线问题
函数f(x)=ln(e^x+1)是否有渐近线?当x→＋∞时其图像是否无限靠近y=x图像?
再有,型如f(x)=loga(a^x+1)的图像,是否也无限靠近于y=x图像?
是否可以用放缩的方法证明?

人气：355 ℃　时间：2020-02-03 04:02:41

解答

是的
证明最好更严谨一点：
因为X趋向无穷大时,a^x+1/a^x=1
所以f(x)等价于lne^x=x