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数学
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x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求,
人气:403 ℃ 时间:2020-02-05 23:18:26
解答
x=sina
dx=cosada
√(1-x²)=cosa
原式=∫sina*cosa*cosada
=∫sina*(1-sin²a)da
=∫sinada-∫sin³ada
=-cosa-∫sin²adcosa
=-cosa-∫(1-cos²a)dcosa
=-cosa-cosa+cos³a/3+C
==-2√(1-x²)+(1-x²)√(1-x²)/3+C
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