化简√(2-2cosx),老师说用完全平方式,可我化不出来._数学解答

化简√(2-2cosx),老师说用完全平方式,可我化不出来.

人气：303 ℃　时间：2020-10-01 06:50:49

解答

√(2-2cosx)
=√2(1-cosx)
cosx=1-2sinx/2^2
1-cosx=1-1+2sinx/2^2=2sinx/2^2
√(2-2cosx)=√2(1-cosx)=√（2×2sinx/2^2）=√(4sinx/2^2)=2Isinx/2I