∵方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根,
∴△=[-2（m+2）]2-4m（m+5）=4（m2+4m+4-m2-5m）=4（4-m）＜0．
∴m＞4．
对于方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0．
当m=5时,方程有一个实数根；
当m≠5时,△1=[-2（m-1）]2-4m（m-5）-4（3m+1）．
∵m＞4,∴3m+1＞13．
∴△1=4（3m+1）＞0,方程有两个不相等的实数根．
答：当m=5时,方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0有一个实数根；
当m＞4且m≠5时,此方程有两个不相等的实数根．