等边三角形的角=60°
外接圆的圆心O即三条角平分线AO、BO、CO的交点,角A、B、C到交点O的距离就是外接圆的半径
△OBC中,OB、OC分别为∠B、∠C的角平分线
所以∠OBC=½∠B=30°,∠OCB=½∠C=30°
△OBC的三个角分别为30°、120°、30°.
sin∠BOC=BO/BC
所以外接圆的半径与边长的比例=sin120°=√3/2