∵a1＝1−

1

m

，a2＝1−

1

a1

，a3＝1−

1

a2

，…；
∴a₂=1-

1

1− 1 m

=1-

m

m−1

，a₃=1-

1

1− m m−1

=m，a₄=1-

1

m

，
∵

2011

3

=670…1，
∴a₂₀₁₁的值为：1-

1

m

．
故答案为：1-

1

m

．