已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=7/2,且对一切实数x,不等式x^2+1/2≤f(x)≤2x^2+2x+3/2恒_数学解答

已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=7/2,且对一切实数x,不等式x^2+1/2≤f(x)≤2x^2+2x+3/2恒成立,
（1）求f（-1）的值
（2）求函数f(x)的表达式

人气：208 ℃　时间：2019-08-21 10:05:24

解答

(1)因为对一切实数x,不等式x²+1/2≤f(x)≤2x²+2x+3/2恒成立故：3/2≤f(-1)=a-b+c≤3/2故：f(-1)=a-b+c=3/2(2)f(1)=7/2,即：a+b+c=7/2故：b=1,a+c=5/2对一切实数x,不等式x²+1/2≤f(x)≤2x²+2x+3/...