已知{an}是等比数列,a1=2,s5=242,求公比q
（1+q+q^2+q^3+q^4）=242有
1+q+q^2+q^3+q^4=121
q(1+q)(1+q^2)=120
请问q(1+q)(1+q^2)=120怎么得出来的,之后又怎么算?
人气：441 ℃ 时间：2020-09-19 06:10:32
解答
q(1+q)(1+q²)=120
q^4+q³+q²+q=120
q^4-3q³+4q³-12q²+13q²-39q+40q-120=0
q³(q-3)+4q²(q-3)+13q(q-3)+40(q-3)=0
(q-3)(q³+4q²+13q+40)=0
因为 S5=242>0 所以q>0
q-3=0 q=3
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