∵y=（k+1/2）x^k²+k-1（k为整数）为一次函数,∴k+1/2≠0,即k≠-1/2,
又k²+k-1=1.(k-1)(k+2)=0.得k1=1,k2=-2.
∴k为1或k=-2时,函数为正比例函数；k为-2时,图像过二四象限；k为-2时,y随x的增大而减小.