求微分方程2xy^2+y^3=x^2yy'的通解谢谢大家,可以写出详细一点的过程吗_数学解答

求微分方程2xy^2+y^3=x^2yy'的通解谢谢大家,可以写出详细一点的过程吗

人气：378 ℃　时间：2020-06-28 04:04:47

解答

y'=2y/x+(y/x)^2.
设y/x=u,代入:
u+xu'=2u+u^2
du/(u+u^2)=dx/x
lnu-ln(1+u)=lnx+lnC
u/(1+u)=Cx
y/(y+x)=Cx