求和点O(0,0),A(c,0)距离的平方差为常数C的点的轨迹方程要正解详解.是不是要考虑谁减谁的问题?_数学解答

求和点O(0,0),A(c,0)距离的平方差为常数C的点的轨迹方程要正解详解.是不是要考虑谁减谁的问题?

人气：182 ℃　时间：2019-12-16 19:25:47

解答

设这样的点是P(x,y)则 PO^2=(x-0)^2+(y-0)^2=x^2+y^2PA^2=(x-c)^2+(y-0)^2=x^2-2cx+c^2+y^2所以|PO^2-PA^2|=c|2cx-c^2|=c两边平方4c^2x^2-4c^3x+c^4=c^2若c=0,则OA重合,显然不合题意,因为这样P就是原点所以c不等于0...