在圆O中,AB、CD是弦,点E、F分别是AB、CD的中点,且弧AB=弧CD,∠EOF=120°,OE=4cm.求S△EFO
一定要按照初中的来解答.要过程TTUTT
人气:221 ℃ 时间:2020-03-26 05:13:53
解答
连接OA、OC,过点O作OG⊥EF于G
∵弧AB=弧CD
∴AB=CD (等弧对等弦)
∵OA=OB,E为AB的中点
∴OE⊥AB,AE=AB/2
∵OC=OD,F为CD的中点
∴OF⊥CD,CF=CD/2
∴AE=CF
∵OA=OC
∴△AOE≌△COF (HL)
∴OF=OE=4
∵OG⊥EF
∴GE=GF=EF/2,∠EOG=∠FOG=∠EOF/2=60 (三线合一)
∴OG=OF/2=2,GF=OF×√3/2=2√3
∴EF=2GF=4√3
∴S△EFO=EF×OG/2=4√3×2/2=4√3
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