首先,二者的词性不同.alone可作副词或形容词,只作表语,不能作定语；而lonely只能作形容词,在句中充当定语或表语.
其次,二者所表达的含义不同.alone表示“（身体上的）独自,孤单”；而lonely表示“（感情上的）孤单寂寞”,有时指“本人的意愿并非如此”,含有不愉快的意思.
综上：be alone
如：We are not alone; we have friends all over the world.
我们并不孤立,我们的朋友遍天下.