已知函数f（x）=x^3-4x^2+5x-4 求经过点A（2,-2）的曲线f（x）的切线方程楼主的做法是先设切点（a,b）因为（a_数学解答

已知函数f（x）=x^3-4x^2+5x-4 求经过点A（2,-2）的曲线f（x）的切线方程
楼主的做法是先设切点（a,b）
因为（a,b)在曲线上所以b=a^3-4a^2+5a-4（1）
并且 f’（a）=(b+2)/(a-2) (2)
楼主我将这两个式子联立得出了一个一元三次的等式
0=a^3-5a^2+8a-4
这个式子没有办法解出来于是卡住了
想问一下有什么好办法能把这题做出来
答案是x-y-4=0或者y=-2

人气：270 ℃　时间：2019-08-18 11:16:35

解答

f'(x)=3x^2-8x+5∴k=(3x-5)(x-1)k(x-2)=y+2y=x^3-4x^2+5x-4(3x-5)(x-1)(x-2)=y+2(3x-5)(x-1)(x-2)=(x^3-4x^2+5x-4)+2(3x-5)(x-1)(x-2)=x^3-4x^2+5x-2(3x-5)(x-1)(x-2)=(x-2)(x^2-2x+1)(x-2)(3x^2-8x+5-x^2+2x-1)=0(x...k=(3x-5)(x-1)是什么意思？就是斜率啊
(3x-5)(x-1)就是3x^2-8x+5