E为正方形ABCD内的一点,且有角ADE等于角DAE等于15度.求证BCE为等边三角形
人气：119 ℃ 时间：2019-08-22 11:45:31
解答
正方形边长为a
三角形ADE内正弦定理
AD/sin∠AED=AE/sin∠ADE
sin∠AED=1/2
AE=2a*sin15°
三角形AEB内余弦定理
BE^2=AB^2+AE^2-2AB*AE*cos∠EAB=a^2+4a^2*sin15*sin15-4a^2*sin15*cos75
BE^2=a^2 BE=a
同理CE=a
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