有关绝对值的题
x0.x2008均为整数,x0=1 ,|x1|=|x0+1|,|x2|=|x1+1|.|x2008|=|x2007+1|.求、|x0+x1+.+x2008|的最小值
人气:378 ℃ 时间:2020-06-29 22:55:06
解答
呃.丨x0+x1+...+x2008丨≥丨x0丨-丨x1丨+丨x2丨-丨x3丨+.+丨x2007丨-丨x2008丨.≥丨x0丨-丨x0+1丨+...+丨x2007丨-丨x2007+1丨.≥丨x0丨-(丨x0丨-1)+...+丨x2007丨-(丨x2007丨-1)≥1004.故丨x0+x1+...+x2008丨最小值...是公式吗?答案是8啊呃,不好意思,从x0开始的话x2008配不到的。搞错了。如果是这样的话,只能尝试手工去自己配数咯·[x0=1,x1=2,x3=3,x4=-4,x5=-3,x6=-2,x7=-1,x8=0],x9=1……这里9项和都为0,故x0~x2009分为x0~x2006与x2007~x2008两组,其中x0~x2006共2007个数可以用上述式子套到和为0,此时x2006=0.所以x2007取-1,x2008取0,这样使最小值为1吧.为什么是8呢?如果我题目没理解错,这样应该可以吧?
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