A、如图1所示，
∵∠1=50°，∠2=130°，
∴∠1≠∠2，
∴AB与CD不平行，故本选项错误；
B、如图2所示，
∵∠2=130°，
∴∠3=180°-∠2=180°-130°=50°，
∵∠1=∠3=50°，
∴AB∥CD，但方向相反，故本选项错误；
C、如图3，∵∠2=50°，
∴∠3=180°-∠2=180°-50°=130°，
∵∠1≠∠3，
∴AB不平行于CD，故本选项错误；
D、如图4，
∵∠1=∠2=50°，
∴AB∥CD，且方向相同，故本选项正确．
故选D．