为什么“1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6"_数学解答

为什么“1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6"

人气：409 ℃　时间：2020-09-23 12:57:51

解答

(n+1)^3= n^3 + 3*n^2 + 3*n + 1所以：1^3 = 0^3 + 3*0^2 + 3*0 + 12^3 = 1^3 + 3*1^2 + 3*1 + 13^3 = 2^3 + 3*2^2 + 3*2 + 1...n^3 = (n-1)^3 + 3*(n-1)^2 + 3*(n-1) + 1(n+1)^3= n^3 + 3*n^2 + 3*n + 1两边对应相...