We【主语】're going to stay 【谓语】at my mather's【地点状语】 for the weekend【时间状语】.
my mather's是介词at的宾语，介词at+the+名词，这个叫介词短语，表示地点，
因此，at my mather's是地点状语。
你看看附件内容：简单句的五种基本句型讲解及练习。
一、句子成份
英语句子成分有主语，谓语，宾语，宾语补足语，表语，定语，状语等。
顺序一般是主语，谓语，宾语，宾语补足语，而表语，定语，状语的位置要根据情况而定。
1、主语：表示句子主要说明的人或事物，一般位于句首。但在there be结构、疑问句（当主语不疑问词时）和倒装句中，主语位于谓语、助动词或情态动词后面。主语可由名词、代词、数词、不定式、动名词、名词化的形容词和主语从句等表示。【详细内容看看附件】
2、谓语：谓语说明主语的动作，状态或特征。可以有不同的时态，语态和语气。
1)简单谓语： We study for the people.
2)复合谓语： I can speak a little English. We are reading books. He has gone to Beijing..
3、表语:它位于系动词(比如be)之后，说明主语身份，特征，属性或状态。【详细内容看看附件】
4、宾语:宾语表示动作行为的对象，跟在及物动词之后。【详细内容看看附件】
有些及物动词可以带两个宾语，往往一个指人，一个指物，指人的叫间接宾语，指物的叫直接宾语。
He gave me some ink.
有些及物动词的宾语后面还需要有一个补足语，意思才完整，宾语和它的补足语构成复合宾语。如：
We make him our monitor(班长).
5、宾补:就是宾语补足语，就是补充说明宾语的。【详细内容看看附件】
6、定语:在句中修饰名词或代词的成分叫定语。 He is anew student.
但副词，动词不定式，介词短语等作定语时，则放在被修饰的词之后。 【详细内容看看附件】
7、状语:修饰动词，形容词，副词以及全句的句子成分，叫做状语。状语一般放在被修饰的词之后或放在句尾。副词作状语时可放在被修饰的词前或句首。【详细内容看看附件】
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希望我给你的回答，对你的学习有帮助。
祝你学习进步、学习快乐。