方程解牛吃草问题某火车站在检票前若干分钟就开始排队每分钟来的旅客人数一样多,从开始检票到检票队伍消失,若开5个检票口则要30分钟：_数学解答

方程解牛吃草问题
某火车站在检票前若干分钟就开始排队每分钟来的旅客人数一样多,从开始检票到检票队伍消失,若开5个检票口则要30分钟：开6个需要20分钟,如果要是等候的队伍10分钟消失,则要开几个?

人气：164 ℃　时间：2020-06-17 11:52:30

解答

设要开N个口,每分钟每个检票口检票X人,原来排了Y人,每分钟多来Z人
5个口30分钟：Y/5X+30Z/5X=30
6个口20分钟：Y/6X+20Z/6X=20
N个口10分钟：Y/NX+10Z/NX=10
由前两个解得 Z=3X,Y=60X
代入到第3个 60/N+30/N=10
N=9