若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
人气：140 ℃ 时间：2020-03-17 13:52:17
解答
依题意a
1+a
2+a
3=34，a
n+a
n-1+a
n-2=146
∴a
1+a
2+a
3+a
n+a
n-1+a
n-2=34+146=180
又∵a
1+a
n=a
2+a
n-1=a
3+a
n-2∴a
1+a
n=
=60
∴S
n=
=
=390
∴n=13
故选A
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