不用计算器求值,求1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2/（分数线）2^2+4^2+6^_数学解答

不用计算器求值,
求1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2/（分数线）2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+12^2+14^2+16^2+18^2+20^2的值

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解答

(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2)/(2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+12^2+14^2+16^2+18^2+20^2)
=(1^2+2^2+...+10^2)/[(1*2)^2+(2*2)^2+...+(2*10)^2]
=(1^2+2^2+...+10^2)/[2^2(1^2+2^2+...+10^2)]
=1/2^2
=1/4