设这个圆柱形油桶的底面半径是r厘米，根据题意可得方程：
2×3.14r+2r=16.56，
      8.28r=16.56，
          r=2，
所以这个圆柱的高是：2×4=8（厘米），
则这个油桶表面积是：3.14×2²×2+8×（16.56-2×2）
=25.12+100.48，
=125.6（平方厘米），
答：制成的油桶的表面积是125.6平方厘米．