设矩形B的边长分别为x和y
根据题意：
xy=kab，
x+y=k（a+b），
将y=k（a+b）-x代入xy=kab中，
x²-k（a+b）x+kab=0，
利用一元二次方程求根公式：
x=

k(a+b)± k2(a+b)2-4kab

2

，
△=k²（a+b）²-4kab≥0条件下，x才有解，
由上面这个不等式推出：
k≥

4ab

(a+b)2

，
∴k的最小值为

4ab

(a+b)2

．