AE⊥CD，AE=CD，
理由：延长AE到CD上一点P，
∵在△ABE和△CBD中，

AB＝BC ∠ABE＝∠DBC BE＝BD

，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=DC，∠AEB=∠CDB，∠DCB=∠EAB，
∵∠EAB+∠AEB=90°，
∴∠AEB+∠DCB=90°，
∵∠AEB=∠CEP，
∴∠BCD+∠CEP=90°，
∴AE⊥CD．