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数学
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如图所示,P是正方形ABCD的边CD上一点,∠BAP的角平分线交BC于Q,
试说明AP=DP+BQ.
人气:293 ℃ 时间:2020-02-03 19:47:40
解答
将△ABQ绕A逆时针旋转90°得到△ADE,由旋转的性质可得出∠E=∠AQB,
∠EAD=∠QAB,
又∵∠PAE=90°-∠PAQ=90°-∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E,
在△PAE中,得AP=PE=DP+DE=DP+BQ.
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