降次计算即可
原式=∫ [(1-cos2x)/2]²dx
=(1/4)∫ (1-2cos2x+cos²2x)dx
=x/4-(1/4)∫cos2xd(2x)+(1/4)∫ [(1+cos4x)/2]dx
=x/4-(1/4)sin2x+(1/8)[x+(1/4)sin4x]
=(3x/8)-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C