设梯形ABCD的上底、下底、高分别是a、b、h，
则S_△ABD=

1

2

ah…①；
由E是AB的中点，可得三角形BCE的高是

h

2

，
则S△BCE＝

1

2

b•

1

2

h，
所以2S△BCE＝

1

2

bh…②；
①+②，可得S△ABD+2S△BCE＝

1

2

(a+b)h=S_梯形ABCD=35平方厘米，
所以三角形BCE的面积为：（35-13）÷2=11（平方厘米）．
答：三角形BCE的面积为11平方厘米．