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电磁流量计广泛应用于测量可导电液体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积).为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道.其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线).图中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度B的匀强磁场,磁场方向垂直前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接,I表示测得的电流值.已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则可求得流量为(  )
A.
I
B
(bR+ρ
c
a
)

B.
I
B
(aR+ρ
b
c
)

C.
I
B
(cR+ρ
a
b
)

D.
I
B
(R+ρ
bc
a
)
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解答
最终稳定时有:qvB=q
U
c
.则v=
U
cB

根据电阻定律R′=ρ
c
ab
,则总电阻R=R′+R
所以U=IR=I(ρ
c
ab
+R)

解得v=
I(ρ
c
ab
+R)
cB

所以流量Q=vS=vbc=
I
B
(bR+ρ
c
a
)
.故A正确,B、C、D错误.
故选:A.
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