如图,直线y=k1x+b与双曲线y=K2/x交于A（1,4）,B（3,M）两点（一）求函数的解析式（二）求S△AOB（三）在X轴_数学解答

如图,直线y=k1x+b与双曲线y=K2/x交于A（1,4）,B（3,M）两点（一）求函数的解析式（二）求S△AOB
（三）在X轴上找一点P连接PA+PB的值最小,求P的值.
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解答

将A带入双曲线得
k2=4
则双曲线方程为y=4/x
则B（3,M）也在双曲线上
M=4/3
直线y=k1x+b过两点（3,4/3）,（1,4）
则有：4=k1+b
4/3=3k1+b
k1=-4/3 b=16/3
直线y=-4/3x+16/3
设直线AB与x轴交与点C (4,0)
则S△ABO=S△AOC-S△BOC=1/2（4×4-4×4/3）=16/3