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数学
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搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库同时搬完.丙帮助甲、乙各多少时间?
人气:487 ℃ 时间:2020-04-18 06:05:23
解答
设仓库的总货物为1,则甲每小时能搬运
1
10
,乙为
1
12
,丙为
1
15
.
AB两个仓库同时开工,设时间均为T,其中丙帮了甲的时间为t,则帮乙的时间为T-t.由题意得:
1
10
T+
1
15
t=1
1
12
T+
1
15
(T−t)=1
①式+②式,得:
1
10
T+
1
12
T+
1
15
T=2,
6+5+4
60
T=2,
T=60×2÷15,
=8,
带入①,得:
t=(1-
8
10
)×15,
=
1
5
×15,
=3;
解得T=8,t=3.
帮助乙8-3=5小时;
答:丙帮助甲3小时、帮助乙5小时.
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