因为PC垂直BC PA垂直BC 得到BC垂直面PAC 得到BC垂直AC
所以二面角P-BC-A的大小即为角PCA的大小
又∠ABC=30° 所以AC=1/2BA
PB与平面ABC成45°角 因为A为P在面ABC上的射影 所以角PBC=45°
所以PA=AB 所以AC=1/2PA 所以tan角PCA=2
所以二面角P-BC-A的大小是arctan2