某房地产公司拥有一块缺角矩形荒地ABCDE,在这块地上建一地基为长方形的东西走向的宿舍,请画出地基,并求
地基的最大面积精确到0.1平方米~是一道数学建模题
人气:200 ℃ 时间:2020-07-10 01:20:24
解答
以直线BC,AE分别为x轴,y轴建立直角坐标系,BC,AE为正方向,长度单位为米,
直线AB的方程为y=- 23x+20.首先考虑与D不相邻的顶点F在AB上的情况,
则F(x,20- 23x),(0≤x≤30),
S=(100-x)[80-(20- 23x)]
=- 23x2+ 203x+6000,
=- 23(x-5)2+6016 23,
∴当x=5,y=20- 23x≈17时,
S≈6017m2,
再考虑F在AE或BC上的情况,此时最大矩形的面积是6000m2和5600m2,
故选定F(5,17)点,最大面积是6017m2.
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