独立事件的二项分布的期望用期望公式算不出独立事件的二项分布的期望E＝np和用用期望公式E＝概率x事件求和算出来的不一样.为什么呢._数学解答

独立事件的二项分布的期望用期望公式算不出
独立事件的二项分布的期望E＝np和用用期望公式E＝概率x事件求和算出来的不一样.为什么呢.
例如，遇到红灯的概率都是0.连续经过3个路口，求遇上红灯的期望？用二项分布的期望算出来是3*0.4=1.但是用求和那个先分别求遇上n个红灯的概率，再分别乘以n求和，求出的期望就不是1.2了。

人气：463 ℃　时间：2020-02-03 14:29:16

解答

P(ξ=0)=3³/5³=27/125,P(ξ=1)=3×0.4×0.6²=54/125,
P(ξ=2)=3×0.4²×0.6=36/125,P(ξ=3)=8/125,其分布列为：
ξ 0 1 2 3
P 27/125 54/125 36/125 8/125
期望Eξ=[0×27+1×54+2×36+3×8]/125=150/125=6/5=1.2.与你算的一样.