令t=

x

+1，则t≥1
则

x

=t-1，x=（t-1）²=t²-2t+1，
则由f(

x

+1)＝x+1可得
f（t）=t²-2t+1+1=t²-2t+2
故函数f（x）的解析式为：f（x）=x²-2x+2，（x≥1）
故答案为：f（x）=x²-2x+2，（x≥1）